有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在图X的全自同构群Aut(X)中正规.决定Cayley图Cay(G,S)是否正规,对于确定它的自同构群的结构有重要意义.设p,q为奇素数,q<p且q|(p-2).本文综合运用有限群的知识与图的组合技巧,证明了两类2p q阶群G=〈a,b|ap q=b2=1,ab=ar〉,r=±(p-1)的所有3度无向连通Cayley图都是正规的,并完成了对它们的分类.作为这一结果的应用,决定了这两类群的弱3-CI性质,并给出了一个不同构的群可以具有同构的Cayley图的例子.

关键词: Cayley图, 正规Cayley图, 2pq阶群, | 全部关键词